1. Постоянная - смотря где. Главное, чтобы была РФ.
2. Если брать кредит по временной (ОЧЕНЬ тяжело будет получить решения) - кредит оформят ДО окончания временной регистрации. Как правило максимум 5 лет. И еж.платеж соответственно будет большим.
3. Прописку лучше постоянную - пропишитесь у родителей/родственников/знакомых.
4. Решение принимать будет Москва. если у вас получается хороший первоначальный взнос, то возможно разрешат, но до окончания временной регистрации. Посчитайте платеж - возможно вас он устроит.