Что касается на счет прописки: вообще многим банкам без разницы - прописан ли кто-то в квартире на момент сделки (т.е. подписания кредитного договора). Единственное - вы рискуете, что после оформления кредита собственники квартиры не выпишутся. Если вы уверены, что все пройдет без проблем, объясните Банку данную ситуацию, и думаю он пойдет Вам на встречу.