от супа зависит. В какие-то супы - первый вариант (зажарка), в какие-то - тушу.
Еще заметила, что если зажарку делать не на сильном огне - то лук не сгорает.

Еще от нарезки зависит последовательность.
Если морковь брусочками и т.п. - то ее в первую очередь, а лук уже потом.

А со вторыми блюдами вообще разброс большой.
В тушеную говядину с черносливом сначала тушу лук, и много. Потом уже мясо. Морковь там вообще не нужна.

Моя котопесья банда - Фаня, Шаня, Гоша и Маркиза