Сложный вопрос. Я в свое время не отпустила и была рада тому, что кот ушел сам.
Но сейчас по другому смотрю на ту ситуацию. Я заставила его 2 месяца тяжело умирать (когда он уже сам не ел, не ласкался, из него лился понос и он как приведение, иногда, передвигался по квартире). Я виновата перед ним.
Очень тяжело отпустить "надежду", до последнего веришь в "чудо".
Сейчас бы я отталкивалась от мнения врачей ("кот страдает, испытывает боль, ему нечем помочь, он обречен" и т.п.) и состояния кота (аппетит, активность, реакция на ласку, хозяев, наличие болевых ощущений и т.д.).

Давайте спорить о вкусе устриц и кокосовых орехов с теми, кто их ел... (М. Жванецкий).