В ответ на: Я бы начал с самого простого - померил ток утечки.
именно так...
В ответ на: Тогда можно заехать в любой аккумуляторный и ткнуть его вилкой.
может не в любом, но во многих есть "умные" нагрузочные вилки, которые поточней показывают жизнеспособность аккумулятора