НГС.Форум /Основные форумы / ВОПРОС-ОТВЕТ /

Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :)

Печать RSS Деревом

Markovich
Man in Black
Сообщений: 24250
07.04.08 01:31Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone
В ответ на: Видишь ли, по тому ответу, который ты считаешь верным - решение менять или нет - равновероятны.
Да.

В ответ на: Но речь то идет о выигрыше!!! и в ответе ОБЯЗАНЫ приниматься во внимание ставки.
А если в коробочке миллион евро, и можно обнаружить в другой либо 1 евро, либо триллион, ты поменяешь?
Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Markovich
Man in Black
Сообщений: 24250
07.04.08 01:39Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone
Вернемся все-таки к тысячным порядкам, так проще рассуждать... Представь, ты не открыл первую коробочку, просто взял ее в руки. Знаешь, что там сумма от 500 до 2000, примерно одинаково, все равно на халяву. Так вот, даже не открывая коробочки по твоей логике выгоднее взять другую...
Взял ты другую в руки... И че? (с)
Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 01:40Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
давай по другому посмотрим.
пусть не один раз в игру сыграем, а 100 раз.
и каждый раз выпадает эта 1000.

Есть две стратегии игры
1. Оставляем то что выпало. Выигрыш 100 тысяч.
2. Меняем коробку. В половине случаев мы профукиваем деньги и получаем по 500, то есть в сумме 500*50 = 25 тысяч.
А во второй половине увелисиваем выигрыш до 2000 т.е получаем 50*2000 = 100 тысяч.
Таим образом, по второй стратегии выигрыш будет на 25 тыщ больше, чем по первой.

ЗЫ Это, разумеется, идеальный случай. Но думаю всякие гауссовы распределения и т.п. муть здесь не стоит рассматривать
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 01:42Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
либо триллион
-----------------------
с вероятность 1/2 можно стать самым богатым человеком в мире
А всякие вшивые миллионеры будут на посылках бегать... За пивом там или еще куда
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Markovich
Man in Black
Сообщений: 24250
07.04.08 01:44Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone
Это понятно, я тоже так сначала пытался решить...Если уж ты говоришь,

В ответ на: и каждый раз выпадает эта 1000.
то я имею полное право сказать "а во второй всегда 500"...
Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Markovich
Man in Black
Сообщений: 24250
07.04.08 01:45Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone
А прикинь, можно всего с одним евриком уйти... Не, я б миллион оставил... Но это уже из области психологии, азарта и тяги к риску.
Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 01:50Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
я пытаюсь это свести к такой задаче:
есть 1000 евро.
И коробка в которой то ли 500 то ли 2000.
Открыть коробку стоит 1000.
И два вопроса -
1. какая вероятность проиграть эту тысячу
2. имеет ли смысл играть.

Так вот, ответ на 1 вопрос - 1/2
на второй - играть стоит, поскольку игра в пользу игрока.

Вот если бы в коробе был или 0 или 2000. Тогда игрок остался бы при своей тысяче.
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Markovich
Man in Black
Сообщений: 24250
07.04.08 01:56Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone
Тогда игрок ушел бы либо ни с чем, либо с 2000....1000 при смене коробки у него никак не может быть. Среднее - это не выигрыш.
Ты немного неправильно задачу упрощаешь:
есть две шкатулочки, ты берешь одну, а ведущий заманивает тебя: "а может, поменяешь? Ведь 50:50, что там будет в два раза больше!". Ты соглашаешься, берешь другую, а ведущий снова: "а может, поменяешь? Ведь 50:50, что там будет в два раза больше!".. Если следовать твоей логике, то так будет продолжаться бесконечно, пока ведущий не помрет от обезвоживания... Чуешь ошибку?
Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 02:03Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
не-а, не правильно.
правильно смотреть не последовательные смены коробок.
А череду отдельных игр с 2-мя коробками и возможностью одной смены выбора
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 02:04Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
Не, я б миллион оставил
-----------------
А я б выиграл триллион
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 02:07Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
либо ни с чем, либо с 2000
-------------------
правильно!!! а матожидание было бы 1000. ровно как и на старте. Поэтому игра для игрока безвыигрышная. В отличие от 500/2000
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Markovich
Man in Black
Сообщений: 24250
07.04.08 02:09Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone
Пожалуйста, поиграем...
Есть две коробки с виду одинаковые. В одной 500, в другой 1000. Условию задачи удовлетворяет. Играем мы с тобой по очереди 1000 раз. Ты каждый раз меняешь свой первоначальный выбор, я нет. Уходим оба в один и тот же кабак с суммой в среднем 750000...Пойдет такое объяснение?
Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Markovich
Man in Black
Сообщений: 24250
07.04.08 02:13Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone
Я понял твою ошибку: ты неправильно укрупняешь задачу... Ты говоришь: "каждый раз получаем тыщу, а вторая шкатулка непонятно какая, но каждый раз разная". А правильно: "Есть две шкатулки, в одной икс, а в другой либо в 2 раза больше, либо в два раза меньше. Икс каждый раз разный." Вот так вот нужно укрупнять, согласен?
Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 09:52Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
В одной 500, в другой 1000
--------------------
а это заранее известно?
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 10:02Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
ну допустим, про икс - верно. И если икс болтается в неопределенном диапазоне, то выигрыш по обеим стратегиям будет равный.
Но как только мы этот икс фиксируем, то вторая стратегия сразу выигрывает
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Markovich
Man in Black
Сообщений: 24250
07.04.08 13:52Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone
Как только мы фиксируем икс, смысл задачи немного теряется, не считаешь?Получается две разные пары шкатулок, из которых ты чудесным образом достаешь одну и ту же 1000...
Могу еще парочку интересных задачек для обсуждения подкинуть, интересует?
Вернемся к начальному условию. Одна попытка сорвать куш.Представь, что ты взял шкатулку с 1000, я взял другую, там, например, 500. Мы не знаем, какие шкатулки друг у друга. И оба, следуя одной и той же логике, меняем шкатулки... Чувствуешь подвох?
Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Capone
почетный тролль НГСа
Сообщений: 11989
07.04.08 15:27Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
м...да...
че та тут не так
We will troll you!!!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Дядя Ваsя
Дедуля
Сообщений: 14149
07.04.08 17:21Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich
Вечером берите пива и ко мне! Без пива про две коробочки не разобрать:)
И так, ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ: В одной коробочке больше денег чем вы другой в 2 раза.
Вариант дополнительного условия: коробочки берут два человека по очереди.
ВОПРОС: кто больше наберет денег ?
РЕШЕНИЕ. У первого два варианта: Б или М. Выигрышный вариант - один (Б) У второго - тоже два варианта М-Б и Б-М. Выигрышный вариант тоже один - (Б).
Ответ: вероятность открытия бОльшей суммы одинакова у обоих 1:2.
Нехватает дополнительных условий для дополнительных решений.
Я всё знаю! Но практически ничего помню....
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Дядя Ваsя
Дедуля
Сообщений: 14149
07.04.08 17:38Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Дядя Ваsя
Добавляю дополнительное условие: открывают не одну пару шкатулок а две.
Тогда варианты выигрыша по правилам тоервер перемножаются. Значит у каждого вероятность выбора бОльшей суммы - 1:4, такая же вероятность набора меньшей суммы. Остальные 2 из 4-х вариантов УСЛОВНО на ничью. (условно, т.к. надо закладывать вероятность большей/меньшей пары денег )
При стремление пар шкатулок к бесконечности, шанс выигрыша/проигрыша стремится к нулю, а вероятность ничей - к 1.
Ну вроде нигде не ошибся. А если ошибся, то извините, школу еще при СССР заканчивал
Я всё знаю! Но практически ничего помню....
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Мишаня
born in the ussr
Сообщений: 24888
07.04.08 18:13Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Дядя Ваsя
ННП.
Фигасе, скока букф-то !
Слушайте, а спорсить свою внутреннюю жабу, отвечающую на сохранение золотовалютных запасофф - открывать или нет - никаг, штоле ?
Какие там, нах, матожидания ??
Румяный, толстый и весёлый
Лежит тюлень на берегу.
Я не тюлень, но точно так же
Могу. (с) чьё-то
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Дядя Ваsя
Дедуля
Сообщений: 14149
07.04.08 23:09Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Мишаня
Да я вообще-то Марковичу отвечал. Ну объяснил мне по-человечачи: зацепило, хочу знать....
Я всё знаю! Но практически ничего помню....
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям

НГС.Форум /Основные форумы / ВОПРОС-ОТВЕТ /

Перейти в форум

открыть в новом окне

Модераторы: