Погода: −8 °C
15.12−4...1пасмурно, снег с дождем
16.12−9...−7пасмурно, небольшой снег
НГС.Форум /Основные форумы / ВОПРОС-ОТВЕТ /

Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :)

ПечатьRSSДеревом

  • Известно, что в одной коробочке вдвое больше денег, чем в другой. Сколько - неизвестно. Игрок выбирает наугад коробочку. Открывает её. Там 1000 Euro. Ведущий предлагает ему: если хотите, можете поменять эту коробочку на другую. Менять?

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Смотря кто меняет. Я бы не меняла. У этой загадки ответ есть или ее считать теорией вероятности?

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя ЮC|

    Тервер. То же, что и в задачке 1. Увеличится ли вероятность выиграть при смене выбора.

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Конечно нет. Взять 1000 ойро и нажраться. Ибо во второй могет быть нуль ойро.

    Секс, наркотики и чикен ролл.

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Filimon

    Во второй может быть 500 или 2000.

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Без разницы, но лучше не менять чтобы не расстраиваться, а расстроишься в любом случае...

    ЗЫ тоже у Черновой учился в своё время:улыб:

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Swindler

    Когда?:улыб:
    Мы задачку 1 независимо с ней написали...:улыб:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    В ответ на: Во второй может быть 500 или 2000.
    А мы не жадные нам 1000 евро хватит:хехе:

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Здесь сработало два фактора.
    1. чтение на ночь задачи № 1
    2. распитие пива по поводу выходного дня.
    Чета я не понял. Вот узнаете % вероятности., а далеее????

    Я всё знаю! Но практически ничего помню....

  • Ответ на сообщение Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Саня, выбери сам форум куда перенести этот топик :хехе:

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Лет 6 назад... :безум:

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Артём

    Давай в вопрос-ответ... Там он оффтопиком не будет... :ха-ха!:
    Может, просто ОФФ добавим к названию темы?

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Дядя Ваsя

    А далее принимать решение, менять или не менять!:улыб:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Менять. Мы рискуем 500 евро, а можем выиграть 1000:улыб:

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Center

    Хорошо. Следующий!

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Я теряюсь . Первый день здесь-пока ничего не понимаю.

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    корче так:
    с вероятностью 0,5 при смене мы теряем 500 ев. и с вероятностью 0,5 при смене мы добавляем 1000 ев.
    т.е. 0,5*1000 - 0,5*500 = +250
    таким образом, при смене коробки мы должны увеличить выигрыш. (Есть спецательное название (типа матожидание) для всего этого, но я не помню какое :хммм: )

    We will troll you!!!

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone

    задачку можно свести к такой -
    у нас есть 500 евров и есть коробка в которой либо пусто, либо лежит 1500.
    Чтобы открыть коробку надо заплатить 500 евров.

    We will troll you!!!

    Исправлено пользователем Capone (06.04.08 19:03)

  • Ответ на сообщение Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    В целом, Capone прав :respect:

    можно теоретически обосновать правда (теория вероятностей, формула полной вероятности)

    есть событие А - увеличение выигрыша. Можно рассмотреть 2 гипотезы:
    H1 - изначально выбрана коробка с минимальной суммой
    H2 - выбрана коробка с максимальной суммой

    гипотезы равновероятны p(H1)=p(H2)=0.5

    Условные вероятности события А для гипотез:
    PH1(A)=1, PH2(A)=0

    Вероятность увеличения выигрыша:
    P(A)=P(H1)*PH1(A)+P(H2)*PH2(A)=0.5

    (уменьшения - такая же)

    Мат.ожидание:

    Мх = 500*0.5+2000*0.5=1250

    резюме:

    увеличить и уменьшить выигрыш - равновероятно, но в случае смены коробки - увеличивается матожидание выигрыша (но при этом МО не означает получение денег ))

    вот собственно и все :смущ:
    в общем несите коробки, подумаем.

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    Ай молодцы какие! Тервер вспомнили...
    Еще версии?:улыб:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    че? неправильно что-ли??? :eek:

    We will troll you!!!

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone

    Ну, в общем, да... :смущ:
    Объяснение неправильное...

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

    Исправлено пользователем Markovich (06.04.08 22:00)

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    кхм.. а что тогда требуется? у высших сил спросить? вроде бы все логично обосновано :спок:

    если конечно эта задача не из серии "от чего утки плавают?" ps первые две не видел

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    В ответ на: Ай молодцы какие! Тервер вспомнили...
    Еще версии? :улыб:
    Сижу, пью пиво. С благодарность вспоминаю свою школьную математичку.
    Итак, в одной коробочке - мало денег (М), во второй- в 2 раза больше (Ср), в третьей - в 4 раза больше (Б).
    Отвлекусь. Если открыл 1000 евро, то вариантов 3.
    А.. 250, 500, 1000
    В. 500, 1000, 2000
    С. 1000,2000,4000
    Вероятность взять макс. сумму с первого раза 1:3
    Если открывать вторую коробочку, , то вариантов будет 6: М-Ср, М-Б,Ср-М,Ср-Б, Б-М, Б-Ср. Из них 3 варианта - на увеличение суммы. Т.е вероятность выигрыша, со второй попытки - 1:2, что лучше.
    Продолжать про третью попытку? Я пока за бутылочкой к холодмльнику.:улыб:

    Я всё знаю! Но практически ничего помню....

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    Нет, задача на чистую логику.. Ну или на тервер, кому что больше нравится...
    Первые две не видел? Ссылка в первом посте... Можешь сначала сам попробовать решить...:улыб:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Дядя Ваsя

    Давай, а то я чего-то не пойму....
    Может, тоже бутылочку взять?:улыб:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    И так третья попытка. К этим вариантам добавляй ещё возможные варианты. Их 9. Из них считай необходимые - их три. Итого вероятность набрать макс. сумму 1:3.
    Подводим итог.
    С первой попытки вероятность макс. выигрыша1:3
    Со второй попытки - 1:2
    С третьей - 1:3
    Скакой попытки повезет - не угадать. Т.е. шанс то был.....Пойду за пивом в раздумьях: и что Вам это дало??

    Я всё знаю! Но практически ничего помню....

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    1. Может Дяде Васе сказать что коробок две. А то он много уже написал )

    2.Насчет трех коробок с ключом в одной из них - то что открыта одна пустая изменяет лишь вероятности гипотез - но обе они попрежнему остаются равновероятными (опять таки 0.5). Так что с математической точки зрения - это ничего не меняет.

    И задача эта очень сильно напоминает задачу про студента и экзамен (каким по счету выгоднее идти, если знаешь n из m билетов)


    В общем я наверное подожду конца дискуссии ) и тогда обсудим обоснованность и правильность ответа

    PS Вот это:

    Изначально это так. Есть 3 исхода и они равновозможны. Далее есть 3 исхода, но они неравновозможны: вероятность того, что ключи в первой коробке - 1/3, во второй - 0, в третьей - 2/3

    в корне неправильно. Ты путаешь понятия вероятности гипотез, априорной и апостериорной вероятностей. Наталья Исааковна, видимо давно была. Сейчас читает и плачет.

    Исправлено пользователем Coolichiki (06.04.08 23:18)

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Ё-маё, чё я сделел! Не надо было так много пива пить! Итак 3-й вариант. Их 6 (шесть). Только что пересчитывал по пальцам! Вероятность в 3-м варианте - 1:2

    Я всё знаю! Но практически ничего помню....

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    1. :ха-ха!: :ха-ха!: :ха-ха!: :ха-ха!: :ха-ха!: Жжош!
    2. Так первую задачку уже разобрали - если есть вопросы, давай в тот топик...:улыб:
    ПС. Ну это кривовато сказал, согласен, торопился... Скорее, так: вероятность того, что ключи во второй коробке, при условии того, что ведущий ее открыл и она пустая равна 0. Условная вероятность... :улыб:
    Наталья Исааковна рыдает над своей страницей - ладно здесь, простые люди, у нее-то математики так же тупят!:улыб:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    И еще:
    В ответ на: Насчет трех коробок с ключом в одной из них - то что открыта одна пустая изменяет лишь вероятности гипотез - но обе они попрежнему остаются равновероятными (опять таки 0.5). Так что с математической точки зрения - это ничего не меняет.
    Вероятность угадать одну из трех закрытых коробочек
    Вероятность угадать одну из двух закрытых коробочек
    Вероятность угадать одну из трех коробочек, когда перед тобой открыта одна из двух пустых, и на столе стоит ВТОРАЯ пустая и полная
    СОВЕРШЕННО разные вещи...

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    В ответ на: 1. Может Дяде Васе сказать что коробок две. А то он много уже написал )
    Голову пеплом посыпаю.... Невнимателен был:хммм:Итак, первая попытка: вероятность 1:2
    Вторая попытка. Делим необходимые варинты на возможные. Получается тоже 1:2

    Я всё знаю! Но практически ничего помню....

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Дядя Ваsя

    :respect: :respect: :respect:
    Пиво и труд все перетрут! :agree:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    "Ну ты если что - обращайся!" Далее - икаю и ломаю забор, как волк из мультика

    Я всё знаю! Но практически ничего помню....

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    так нечестно :хммм::cray-1: :beee:

    We will troll you!!!

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Capone

    Как нечестно?:улыб:
    Типа, дядя Вася под воздействием допинга все решил? :ха-ха!:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    обещали, что "Все не так просто, как кажется... ",
    а сами, сами... просто тупо 1/2 :dnknow:

    We will troll you!!!

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    В ответ на: ладно здесь, простые люди, у нее-то математики так же тупят!:улыб:
    ну мы тоже, признаться, Непальцем деланы:миг:
    http://do.ngs.ru/print/1038761

    (не реклама:улыб:
    собственно изза этого с Н.И. пути и разошлись. ну да ладно.




    Вероятность угадать одну из трех закрытых коробочек
    Вероятность угадать одну из двух закрытых коробочек
    Вероятность угадать одну из трех коробочек, когда перед тобой открыта одна из двух пустых, и на столе стоит ВТОРАЯ пустая и полная
    СОВЕРШЕННО разные вещи...

    в целом - да, но последние два события - абсолютно идентичны.

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    В ответ на: в целом - да, но последние два события - абсолютно идентичны.
    Я думал, ты поймешь...:улыб:Вероятность угадать одну из трех коробочек, когда перед тобой открыта одна из двух пустых, и на столе стоит ВТОРАЯ пустая и полная, и до этого ты знал, что с равной вероятностью ключик может находиться в любой из них. Как-то так... Короче, по условию задачи.:улыб:
    То есть, ты считаешь, что в первой задаче (про три коробочки) неважно, меняешь ты решение или нет?
    И какое у тебя мнение по третьей задаче?

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    и теперь можно сформулировать ответ и аргументы к нему, чтобы не было так - что мол хватит тут сидеть - последний ответ объявляется правильным. Еще лучше - полностью условие, и полностью ответ. Четко и однозначно.
    Ждемс


    эээх за живое задели )

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    Четкое условие - в первом посте.
    Четкий ответ - пофиг, 50:50... Точнее, как повезет (то есть, по закону подлости лучше не менять).:улыб:
    Объяснение чуть позже...
    Твой ответ?

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    кхм пардон, а чем мы тогда занимались тут с определенного момента времени - Capone его написал, я подтвердил теорией. и где непростота, самое главное, в этой задаче?

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Во! При внимательном прочтении вопроса я все правильно посчитал. А хотелось бы знать - а зачем оно вам??? Ну я бы понял простой ответ: "на завтра задали задачу, помогите!", ну или что-то подобное. А то я уже пива обпился и ни фига не пойму - зачем подняли обчественность на решение глобальных задач:улыб:

    Я всё знаю! Но практически ничего помню....

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    Capone:
    В ответ на: таким образом, при смене коробки мы должны увеличить выигрыш.
    Думаю, демагогию разводить не будем... Решение - менять. Неправильное.
    Coolichiki:
    В ответ на: увеличить и уменьшить выигрыш - равновероятно, но в случае смены коробки - увеличивается матожидание выигрыша (но при этом МО не означает получение денег ))
    Более спорно, но можно было сказать попроще, без умничания про матожидание...
    В общем, просто признайся, что ты имел в виду, и какой твой четкий ответ.
    Непростота в том, что ход мыслей большинства:
    "ага...500 или 2000.... 500*0,5+2000*0,5=1250>1000... Менять!"..неправильный.:улыб:А вообще, первое место у Swindler, но он уже решал ее в свое время...
    А приз за пытливый ум - дяде Васе...

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Дядя Ваsя

    Простой ответ:
    задачку номер один рассказала вчера бывшая одногруппница, она увидела ее в фильме "21" (у нас в прокате еще не идет, она в штатах). Мне задачка понравилась, я разместил ее на форуме, пусть народ погадает, на самом деле интересный парадокс на первый взгляд...
    Задачку номер три увидел на страничке Черновой Н.И., решил, и из тех же лучших побуждений разместил здесь.. Кому интересно было, тот подумал, поразмышлял... Чем это плохо?:улыб:

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    В ответ на: Я думал, ты поймешь...:улыб:Вероятность угадать одну из трех коробочек, когда перед тобой открыта одна из двух пустых, и на столе стоит ВТОРАЯ пустая и полная, и до этого ты знал, что с равной вероятностью ключик может находиться в любой из них. Как-то так... Короче, по условию задачи.:улыб:
    То есть, ты считаешь, что в первой задаче (про три коробочки) неважно, меняешь ты решение или нет?
    И какое у тебя мнение по третьей задаче?
    еще раз - по первой:

    надо четко понимать, какая задача решается:

    Возможные условия:

    1) какова вероятность получить на второй итерации шкатулку с ключом?

    ответ:

    по теореме о вероятности зависимых событий:

    p=(2/3)*(1/2)=1/3


    2) Найти вероятность получения ключа на первой итерации в случае 2 пустых и одной с ключом. Как изменится эта вероятность если известна одна пустая коробка?

    здесь согласно классическому определению вероятности - в первом случае 1/3, во втором 1/2

    отвечая на твой вопрос - нет не важно, ни в первой ни в третьей - вероятности 50%. и все


    По третьей - черным по белому написал - уменьшить и увеличить - равновероятно. Тему про М.О. так и быть курить не буду. И кстати запись 1:2 означает "один к двум" то есть 1/3 и 2/3.

    учим матчасть. при желании завтра продолжим )

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Все нормально ) я просто очень сильно люблю теорвер. И с удовольствием еще чего нить порешаю. Только а) фильмы это не истина в последней инстанции б) capone прав и точка. тут уж извините

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    В ответ на: 1) какова вероятность получить на второй итерации шкатулку с ключом?

    ответ:

    по теореме о вероятности зависимых событий:

    p=(2/3)*(1/2)=1/3
    Непонятно, можно подробнее?
    В ответ на: Найти вероятность получения ключа на первой итерации в случае 2 пустых и одной с ключом. Как изменится эта вероятность если известна одна пустая коробка?
    Условие не такое, читай внимательнее. Неправильно понятое условие - неправильно решенная задача.
    В ответ на: По третьей - черным по белому написал - уменьшить и увеличить - равновероятно.
    Это я черным по белому написал, в условии... :ха-ха!: Менять-то стоит или нет, отвечаем на вопрос задачи?
    В ответ на: И кстати запись 1:2 означает "один к двум" то есть 1/3 и 2/3.
    Ты про Васино решение? Нет, в его случае он делил благоприятные на общее количество. Двоеточие - знак деления.
    В общем, Слав, без обид, но тебя я рекомендовать никому не буду... Если решаешь так же как здесь. Ты должен дать четкий ответ на поставленный в задаче вопрос, а потом дать правильное объяснение...

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Coolichiki

    Я тоже люблю тервер...
    Только читать нужно не через слово - фильм был источником условия задачи, к правильному ответу он никак не относится.. Хотя, по словам одногруппницы, мальчик из фильма решил эту задачу правильно...
    Вот проснется Capone, у него и спросим... Я на 80% уверен, что он ответил "да, стоит менять"... Лукавить ему смысла нет...:улыб:А ответ неправильный.

    Some folks like water, some folks like wine, but I like the taste of straight strychnine

  • Ответ на сообщение Re: Задачка-3! Все не так просто, как кажется... :) пользователя Markovich

    Решение - менять. Неправильное
    ------------------
    Видишь ли, по тому ответу, который ты считаешь верным - решение менять или нет - равновероятны.
    Это - раз.

    Второе, если бы речь не шла о деньгах, а просто о вероятности абстрактного события, то ответ 1/2 - был бы верным.
    Но речь то идет о выигрыше!!! и в ответе ОБЯЗАНЫ приниматься во внимание ставки.
    Вот давайте до абсурда доведем.
    Пусть не в 2 раза отличаются коробки, а в 1000 раз.
    То есть в другой коробке либо 1 евро, либо 1 миллион евро. А рискуете всего 1 тысячью.
    Конечно, с вероятностью 1/2 это тысяча теряется, но с вероятностью 1/2 - выигрыш может достигнуть баснословных величин. И исключительно из-за этой баснословности и ее немалой верояности следует выбирать именно смену.

    We will troll you!!!

Записей на странице:

НГС.Форум /Основные форумы / ВОПРОС-ОТВЕТ /
Перейти в форум

Модераторы:
Наверх
Знакомства в Новосибирске
Погода в Новосибирске
Пробки в Новосибирске
Форумы в Новосибирске
Телепрограмма в Новосибирске
Афиша в Новосибирске
Гороскоп
Курсы валют в Новосибирске
Туризм в Новосибирске
Промокоды в Новосибирске
SHKULEV HOLDING
Подробности...
Сетевое издание «НГС.НОВОСТИ» (18+)
Зарегистрировано Федеральной службой по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор)
Свидетельство о регистрации СМИ ЭЛ № ФС 77—84683
Учредитель: Общество с ограниченной ответственностью «ИНТЕРНЕТ ТЕХНОЛОГИИ»
Главный редактор: Громкова Елена Александровна
Адрес редакции: 630099, Россия, Новосибирск, ул. Ленина, д. 12, 6 этаж, телефон 8 (383) 212-52-52, 8 (923) 157-00-00 (круглосуточно)
Электронный адрес редакции: ngs@shkulev.ru
Контактные данные для Роскомнадзора и государственных органов: juristnsk@shkulev.ru
Техподдержка: help@shkulev.ru, 8 (800) 200-03-83 (доб.3)
Связаться с отделом продаж: 8 (383) 212-52-52, 8 (800) 200-03-83 (звонок с сотового бесплатный), reklamangs@shkulev.ru
Публикации с пометкой «На правах рекламы», «Партнёрский проект», «Новости телекома», «Открытая трибуна», «Выборы-2019» и «Выборы-2020» оплачены рекламодателем. Редакция сайта не несет ответственности за достоверность информации, содержащейся в рекламных объявлениях.

Информация об ограничениях

Политика использования cookies
Политика конфиденциальности и обработки персональных данных и правила использования сайта