НГС.Форум /Основные форумы / Основной форум /

Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было?

Печать RSS Деревом

vran
Циничная мразь
Сообщений: 18214
22.10.13 17:14Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя Михаил_1
Да, беру свои слова огбратно.
Многие думают, что они думают.
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
kosta
old hamster
Сообщений: 20434
23.10.13 10:41Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя vran
Нет в задаче множества "родители". Также как не в задаче множества "получатели материнского капитала", хотя таковые вполне могут оказаться в наличии. Люди есть, а множества в задаче нету.
Одно из условий - соотношение между множествами "взрослые" и "дети". Поэтому как только Вы задаете множества "родители", "члены едра", "почетные доноры", получатели материнского капитала" и т.д., Вы должны задать соотношение между любым из перечисленных и "взрослые". Однозначное. Иначе задача имеет любое решение.

Поэтому строгий ход решения примерно таков:
Первая часть для продвинутых детей, не знающих разницу между "взрослый" и "деть".
Есть множества "Добщ" - дети, "Д" - девочки, "М"- мальчики, "В" - взрослые. Если "Добщ" и "В" пересекаются или "Д" и "В" пересекаются или "М" и "В" пересекаются - задача может иметь любое решение, поскольку области пересечения никак не определены. Таким образом отсекаются все оксюмороны в стиле О. Бендера. (Можно еще уточнить, что Д + М = Добщ, если это не так, то задача опять имеет..., поскольку...). Причем отсекаются строго - области пересечений не определены в условиях задачи. Любой произвол, в том числе тот, который Вы выбрали - в данном случае произвол.

Вторая часть для всех, включая тех недалеких, которые знают разницу.
В противном случае возникает система уравнений:
Добщ = Д + М
Добщ < В.
М > Д
2Д >= В
Очевидно, что ее решением является пустое множество. Т.е. такого дома не существует. Что и требовалось доказать.

Кстати из решения видно, что совсем не важно, где живут эти мальчики и девочки. Главное, что они либо "дети", либо "взрослые".

PS. Да, совсем забыл. Множества Д и М тоже не пересекаются, иначе см. п. 1.
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Tegraman
guru
Сообщений: 4258
23.10.13 11:53Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя kosta
В ответ на: PS. Множества Д и М тоже не пересекаются
Что может быть неочевидным годов с 12ти для впечатлительного ребенка, почитавшего, например, про Таиланд.

Да, и вообще - что за половая сегрегация в условиях задачи? Родитель 1, родитель 2...

Ну эт так, автору, почва для дальнейших изысканий скрытого смысла.
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
tolstopuz
v.i.p.
Сообщений: 13236
24.10.13 11:52Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя kosta
Не понял как из условия задачи (перепощу)

Показать скрытый текст
В одном доме провели перепись населения. Выяснилось, что в каждой квартире живет супружеская пара (мать и отец) и в каждой семье, есть хотя бы один ребенок. У каждого мальчика в доме есть сестра, но всего мальчиков больше чем девочек. Детей же в доме, меньше чем взрослых. Докажите, что в результаты переписи закралась ошибка.
Скрыть текст

получилась ваша система уравнений?
1. "в одном доме" - пусть будет N квартир. По сути, это ограничение на общую мощность множеств.
2. В каждой квартире есть супружеская пара, то есть мощность "взрослых" Parents=2N
3. В каждой семье есть хотя бы один ребенок, то есть мошность множества Childs >= N или если разделить на мальчиков и девочек, то получим (Boys + Girls) >= N
4. Но всего мальчиков больше чем девочек, то есть B>G.
5. Детей же в доме меньше чем взрослых, то есть (B+G)<P

Из последнего: (B+G) < P -> (B+G)<2N, подставляя (3) получим: N <= (B+G) < 2N.

6. У каждого мальчика есть сестра, то есть G >= N, при условии (4) B>G. Отсюда "в худшем случае", имеем:
N <= ( (N+1) + N ) < 2N.

что говорит о наличии ошибки в переписи. Независимо от "родственной" принадлежности.
"Только так, только личная инициатива и напряженная работа над собой. .. Нужно своей собственной рукой все делать" (с) В.В. Путин(а не на "вертикаль власти" надеяться)
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
viktor_venskiy
чеширский кот
Сообщений: 16343
24.10.13 13:07Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя kosta
В ответ на: В задаче нет множества "родители", есть множество "взрослые" и множество "дети".
Задача действительно сформулирована математически некорректно, что и пытается вам сказать автор 1-го топика.
Если нет пересечения между множествами "родителей" и "детей" - это означает, что не учитываются последующие поколения: дочь вышла замуж, родила и живет в одной квартире со своими родителями. Дочь одновременно и родитель и ребенок...
Основываться на каких-то умолчаниях в математике недопустимо...
Если автор задачи решил развесить условие задачи в социальной среде, он должен был четко определить участников, а не уповать на интуицию подростков
Алиса кивнула и бодро побежала в прошлое, чтобы попасть в будущее!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
kosta
old hamster
Сообщений: 20434
24.10.13 13:25Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя tolstopuz
Не понял - зачем Вы фактически продублировали мою систему уравнений, введя дополнительный параметр? Ради перехода на английские буквы? Или за строгость формализма в мощностях множеств? )))
С конца Вашего рассуждения иду:
1."G >=N" (2G >=2N=P) эквивалентно моему "2Д >= В" (Тут я детали опустил, но они тривиальны. Если у каждого мальчика есть сестра-девочка, и пара имеет как минимум одного ребенка, то...).
2."В+G" < 2N (2N = Р) эквивалентно моему "М+Д < В"
3."B>G" эквивалентно "М>Д"
Конечный вывод я формульно делать не стал, поскольку он тривиален.
"М+Д < В" с одной стороны (условие 2). "М+Д > 2Д >=В" или "М+Д > В" с другой стороны (условия 1 и 3).
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
kosta
old hamster
Сообщений: 20434
24.10.13 13:40Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя viktor_venskiy
В ответ на: Если нет пересечения между множествами "родителей" и "детей"
Для особо продвинутых поясняю еще раз - нет в задаче множества "родители". Родители есть, а множества в задаче нет. Подробное решение задачи я разобрал. Все там математически нормально. "Либо задача не имеет однозначного решения, поскольку..., либо решение следующее..." - это максимально корректная формулировка, которую должны были выдать те подростки, которые как бы являются нешаблонно мыслящими. Если они ограничились только первой частью - увы им.
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
viktor_venskiy
чеширский кот
Сообщений: 16343
24.10.13 14:22Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя kosta
Я вам не про детское понимание задачки.
Если в квартире живет супружеская пара и дете, то у этого дитя может быть свое дите и это не противоречит условиям задачи...

Показать скрытый текст
В одном доме провели перепись населения. Выяснилось, что в каждой квартире живет супружеская пара (мать и отец) и в каждой семье, есть хотя бы один ребенок. У каждого мальчика в доме есть сестра, но всего мальчиков больше чем девочек. Детей же в доме, меньше чем взрослых. Докажите, что в результаты переписи закралась ошибка
Скрыть текст

Особенно этот перл, что "детей меньше чем взрослых"!
Где определено, что такое дитя и чем он отличается от взрослого и почему походя от множества супружеских пар перешли к взрослым?
Алиса кивнула и бодро побежала в прошлое, чтобы попасть в будущее!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
kosta
old hamster
Сообщений: 20434
24.10.13 14:44Ответ на сообщение Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя viktor_venskiy
И я Вам не про детское понимание задачи. Задача по математике. Задача на соотношение множеств.
И решающий просто обязан задуматься над тем, какие соотношения могут быть, а какие заданы. И рассмотреть все варианты, учитывая то, что задано.

Решается без всяких идиотских вопросов "где определено" и "почему перешли".
1. Определите множества, которые необходимы для решения задачи (или которые могут быть заданы при рассмотрении условий задачи).
2. Обозначьте соотношения между этими множествами (тождество, пересечение, объединение, сравнение ...). Внимательно прочитав условия, определите, которые из этих соотношений заданы.
3. Рассмотрите варианты решения при различных п.2.
Что еще непонятно?

Все вопросы "где определено" и "почему дитя..." четко сводятся к вопросам "пересекаются ли множества ..." и "определена ли область пересечения в задаче".
Предположите, что множеств до хрена. И начните задавать вопросы. Определена ли область пересечения множества "родители" и "дети". Ответ - нет. Определена ли область пересечения "сестры" и "девочки". Ответ нет. Определена ли область пересечения "дети" и "взрослые". Ответ нет.

Следовательно, (для продвинутых повторяю в последний раз) - решение задачи (однозначное) возможно только в одном варианте и оно таково как приведено выше. Для всех остальных вариантов в условиях задачи не хватает данных.
Что и должен был написать "продвинутый" ребенок.

В ответ на: Где определено, что такое дитя и чем он отличается от взрослого
Вы не поверите, но там даже не определено, что такое "мальчик" и чем он отличается от "девочки". И тем не менее - читай вышенаписанное. Все решается.

В ответ на: Если в квартире живет супружеская пара и дете, то у этого дитя может быть свое дите и это не противоречит условиям задачи...
И что? Что дальше? Какие множества рассматриваются и как они соотносятся с условиями задачи? Задайте себе эти вопросы и придете к тому, что написано выше.
Исправлено пользователем kosta (24.10.13 14:46)
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
УХ
activist
Сообщений: 245
24.10.13 16:44Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя viktor_venskiy
В ответ на: дочь вышла замуж, родила и живет в одной квартире со своими родителями.
Противоречит условию задачи: Выяснилось, что в каждой квартире живет супружеская пара (мать и отец).
Т.е. в квартире не две супружеские пары живут, а только одна.

В ответ на: Если в квартире живет супружеская пара и дете, то у этого дитя может быть свое дите и это не противоречит условиям задачи...
Как раз и противоречит (см. выше).
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
tolstopuz
v.i.p.
Сообщений: 13236
24.10.13 19:38Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя kosta
Прям как дитё, чесслово.

В ответ на: 1."G >=N" (2G >=2N=P) эквивалентно моему "2Д >= В" (Тут я детали опустил, но они тривиальны. Если у каждого мальчика есть сестра-девочка, и пара имеет как минимум одного ребенка, то...).
Вы это где как у меня, так и в задаче нашли? Уж если пытаетесь цитировать, так хоть не перевирайте что ли. Там прямо сказано "дитев МЕНЬШЕ взрослых", нет? Ваше выражение 2Д>В ниоткуда не следует. Остальное, подражая вам, я опущу.
"Только так, только личная инициатива и напряженная работа над собой. .. Нужно своей собственной рукой все делать" (с) В.В. Путин(а не на "вертикаль власти" надеяться)
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
kosta
old hamster
Сообщений: 20434
24.10.13 19:52Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя tolstopuz
В ответ на: Вы это где как у меня, так и в задаче нашли?
Вы сейчас о чем конкретно? Потеряли свое:

В ответ на: 6. У каждого мальчика есть сестра, то есть G >= N,
Так память лечить надо. )))
Или о чем другом?
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
viktor_venskiy
чеширский кот
Сообщений: 16343
25.10.13 09:26Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя УХ
В ответ на:
В ответ на: дочь вышла замуж, родила и живет в одной квартире со своими родителями.
Противоречит условию задачи: [b]Выяснилось, что в каждой квартире живет супружеская пара (мать и отец
Не противоречит: поскольку она (дочь) в гражданском браке (или разведена) и у нее нет пары.
Алиса кивнула и бодро побежала в прошлое, чтобы попасть в будущее!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
viktor_venskiy
чеширский кот
Сообщений: 16343
25.10.13 09:40Ответ на сообщение Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя kosta
В ответ на: Следовательно, (для продвинутых повторяю в последний раз) - решение задачи (однозначное) возможно только в одном варианте и оно таково как приведено выше. Для всех остальных вариантов в условиях задачи не хватает данных.
Что и должен был написать "продвинутый" ребенок.
Я понимаю, что олимпиадная задача может включать в себя правильное формулирование условий задачи.
Но не думаю, что составители задачи хотя бы на минуту задумывались о "пересекающихся множествах" и прочей математической хренотени...
В данном случае, не хватает данных для выбора правильного решения, поскольку научно безграмотно отказываться от остальных вариантов, которые ничем не отличаются от выбранного вами "основного" ("правильного") варианта...
И не надо про отличие "мальчик" от "девочки" - это как раз аксиомы и для детей, даже не особенно продвинутых.
Алиса кивнула и бодро побежала в прошлое, чтобы попасть в будущее!
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
kosta
old hamster
Сообщений: 20434
25.10.13 10:37Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя viktor_venskiy
В ответ на: Я понимаю, что олимпиадная задача может включать в себя правильное формулирование условий задачи.
Правильное понимание - я бы так сказал. Все верно. Но повторяю - при решении задачи нет необходимости отказываться от других вариантов понимания. Просто необходимо (придется) написать, что при всех других вариантах понимания задача не имеет однозначного решения. И все. И потом рассмотреть тот вариант в котором задача решается однозначно. Нет необходимости отказываться от чего-либо.
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
nucleon
забанен
veteran
Сообщений: 1672
25.10.13 11:26Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя vran
я всё-таки жду от вас комментария: что вас возмутило в задаче, что является темой для обсуждения. вы упомянули, что не математика. а что?
я шорский бы выучил только за то
за что его выучил ленин.
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
vran
Циничная мразь
Сообщений: 18214
26.10.13 12:09Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя kosta
В ответ на: "Либо задача не имеет однозначного решения, поскольку..., либо решение следующее..." - это максимально корректная формулировка,
Вот и ждем оценку по этому варианту.
Собственно если бы задача была про ёжиков, дрова, и.т.д. , то при проверке варианта, когда задача не имеет однозначного решения или имеет бесконечное кол-во решений, не возникло бы вопросов. Но тут дети да семьи.
Многие думают, что они думают.
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
УХ
activist
Сообщений: 245
26.10.13 12:21Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя vran
В ответ на: Ну что же, теперь когда мы определились с математическими возможностями, можно подходить к существу темы.
Так дождёмся мы, наконец, что именно Вы считаете существом темы? Уже почти неделю не можете чётко сформулировать. Предмет своего возмущения чётко, без намёков, можете сформулировать?
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
nucleon
забанен
veteran
Сообщений: 1672
26.10.13 15:30Ответ на сообщение Re: Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя vran
В ответ на: не возникло бы вопросов.
кроме вас, по-моему, ни у кого никаких вопросов не возникло. и все мы ждём, когда вы зададите нам свой вопрос. не томите уже, публика нервничает
я шорский бы выучил только за то
за что его выучил ленин.
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям
Татьяна1981
junior
Сообщений: 2
23.11.13 22:33Ответ на сообщение Олимпиада по математике для 5-го класса или что это было? пользователя vran
А у задачки ответ то есть?)))
КопироватьСсылка
Рассказать друзьям

НГС.Форум /Основные форумы / Основной форум /

Перейти в форум

открыть в новом окне

Модераторы: