Я смотрю, никто не отвечает... попробую освежить собственную память

Основное отличие перечисленных Вами сертификатов заключается, главным образом, в принимающей экзамен организации, а следовательно, в структуре/направленности экзамена и широте принятия его результатов по всему миру.
City&Guilds выдает сертификаты, известные под названием Pitman, которые являются куда более серьезным доказательством владения Вами языком на указанном уровне, чем сертификат любой языковой школы, но не имеют широкого признания в университетах Европы, ни тем более известны большинству работодателей. Для записи на экзамен Вы должны выбрать уровень, на подтверждение которого претендуете (напимер, Upper Intermediate), и в случае неудовлетворительного результата Вы остаетесь без сертификата. В обратном случае сертификат действует "всю жизнь", хотя естественно, без практики за 10 лет от этого уровня может ничего не остаться.
IELTS и TOEFL, в отличие от Питмана, нельзя "завалить" - Вам в любом случае выдадут сертификат, действительный два года, в котором отразят показанный Вами уровень (в баллах). Оба эти сертификата куда более известны миру, чем Питман. Экзамен IELTS разрабатывается экзаменационным синдикатом кембриджского университета при поддержке британского совета и австралийской организации IDP и согласно официальному сайту ielts.org, принимается более чем 6 000 организаций мира.
TOEFL – американский экзамен, с некоторой поры до боли напоминающий IELTS

Принимается тоже огромным количеством организаций (7 000 согласно сайту), особенно в США (хотя в Европе его тоже хорошо знают).
Вывод: для собственного удовольствия можно сдавать любой из этих экзаменов, поскольку один не особо признается, а другие два не долго служат

с расчетом на "вдруг пригодится" может быть стоит обратить внимание на кембриджские экзамены (FCE, CAE), которые известны, как IELTS/TOEFL, но годны всю жизнь, как Питман.