1. Если у него истек срок действия, то приносит не обязательно - у меня на загранпаспорт с истекшим сроком действия даже не взглянули и забирать не стали.
2. Если в НСК у этой компании официальный филиал или представительство, то заявление можно заверить и здесь. Хотя это лучше уточнить в отделе кадров.
3. Теоретически должно хватить. Т.к. обычный паспорт должны сделать за 2 недели, а загран за месяц. На практике ,конечно, все может сложиться по-другому. Поэтому надо постоянно курировать ситуацию, и если что, обращаться к начальнику паспортного стола Вашего района. Обычно они входят в ситуацию и могут все быстро оформить.

Чтобы увидеть радугу, надо пережить дождь... (с)