Для кошек это заведение вообще не предусмотрено.

А по-поводу "куда остальных?" - тут всё просто. Именно для этого была сделана оговорка, что усыплять будут больных и агрессивных. Вы видели на улице много не больных и не агрессивных собак? Они перманентно в стрессе. От улицы. А от того, что их поймали - тем более. Знаю добрейших и ласковейших собачек, которые в момент поимки могли нехило цапнуть. От страха. Зато потом зализывали насмерть.
То, что болячка может элементарно быть вылечена, а агрессия снята добрым отношением, лаской и любовью, в расчет браться не будет. Нафиг надо возиться, социализировать, лечить? Ветеринар и кинолог напару напишут бумажку о том, что собака неизлечимо больна (например, лишай) и агрессивна. И в расход. Вот из 2500 голов 100 и останется.
Всё очень просто и продумано. Так что, не обольщайтесь их "добрыми" намерениями. Реинкарнация САХа с небольшими послаблениями. Смысл и функции те же.