Увы, в математике джентльменов нет, и на слово там не верят даже Перельману:улыб:

Каюсь, при прочтении ветки после первого Вашего решения я, по понятным причинам, уже не так внимательно читал спойлер с вероятностными выкладками и, действительно, мог пропустить там Правильную Идею.

Так что была там 1 или нет - я не знаю:улыб:

P.S. Отнесусь с пониманием, если поленитесь доводить решение до конца. Как я уже писал, свое время дорого стоит.