Ответ на сообщение Программист. пользователя tolstopuz
Horsmen,
В двумерном виде решить сильно сложно, поэтому будем рассматривать одномерную задачу. В моменты времени 2,4,8,16,32 и т.д. мы получаем количество бактерий = 2, по одной в каждую сторону от начала координат.
2000 это 1024 + 512+ 256 + 128 + 64 + 16. Соответственно, можно предположить что произошло.
в момент времени 1024 осталось 2-е живых молекулы, координаты -1024, 1024. Далее каждую бактерию можно рассматривать как автономную систему, т.к. потомство первой и второй бактерии слишком далеко и не повлияет друг на друга за оставшиеся 976 минут. Поэтому еще через 512 минут будет 4 молекулы с координатами
-1536, -512, 512, 1536. Применим аналогичные рассуждения для каждой из этих 4-ех бактерий. получим, что каждый раз количество бактерий будет удваиваться. в итоге будем иметь 64 бактерии, т.е.2^6, где 6 - число "составляющих" периодов (ну, т.е. в каждый из моментов времени 1024 1536 1792 и т.д происходит удвоение). Итак, для одномерного случая ответ 64.
Распространим одномерный случай на двумерный. В эти же самые моменты времени число бактерий будет увеличиваться в 4 раза. Соответственно, ответ 4^6 = 4096. Именно это ответ исходной задачи.
Можно распространить и на случай трехмерный. Ответ 8^6=262144 бактерии.
ЗЫ. Писал дольше чем решал.
В двумерном виде решить сильно сложно, поэтому будем рассматривать одномерную задачу. В моменты времени 2,4,8,16,32 и т.д. мы получаем количество бактерий = 2, по одной в каждую сторону от начала координат.
2000 это 1024 + 512+ 256 + 128 + 64 + 16. Соответственно, можно предположить что произошло.
в момент времени 1024 осталось 2-е живых молекулы, координаты -1024, 1024. Далее каждую бактерию можно рассматривать как автономную систему, т.к. потомство первой и второй бактерии слишком далеко и не повлияет друг на друга за оставшиеся 976 минут. Поэтому еще через 512 минут будет 4 молекулы с координатами
-1536, -512, 512, 1536. Применим аналогичные рассуждения для каждой из этих 4-ех бактерий. получим, что каждый раз количество бактерий будет удваиваться. в итоге будем иметь 64 бактерии, т.е.2^6, где 6 - число "составляющих" периодов (ну, т.е. в каждый из моментов времени 1024 1536 1792 и т.д происходит удвоение). Итак, для одномерного случая ответ 64.
Распространим одномерный случай на двумерный. В эти же самые моменты времени число бактерий будет увеличиваться в 4 раза. Соответственно, ответ 4^6 = 4096. Именно это ответ исходной задачи.
Можно распространить и на случай трехмерный. Ответ 8^6=262144 бактерии.
ЗЫ. Писал дольше чем решал.
