Плохая идея со стеклом. Главная проблема любых стеклянных фартуков, это попадание туда жира, дорогу он себе найдет при любом раскладе. Камень рельефный и усугубит эту проблему в разы. Проще уже покрыть слоя на 3-4 лаком и мыть.
1) В зависимости от камня, примерно 5мм, без учета стекла.
2) Сначала ставить дверь, или обрамление, потом прирезать к ней камень. Если без двери, я бы лучше обрамление из камня сделал,как на фото.

Большинство людей считает неразрешимыми те проблемы, решение которых мало их устраивает.