Предварительной записи нет нигде, кроме Ленинского ЗАГСа. Насчет времени подачи заявления: скорее всего там это нужно будет делать 6 июня, так как 7 - вскр. Нужно выяснить у них, причем позвонить раз 5, потому что скорее всего будут говорить разную информацию, и к той, которой будет больше, и нужно прислушиваться.Судя потому, какой ажиотаж на свадьбы в этом году, и что он распространился и на Советский ЗАГС, и также с учетом Вашей даты свадьбы, очередь возможно нужно будет занимать с вечера, если не раньше. Удачи!