Правильно! "...при наличии уважительных причин....увеличть...на месяц..." А чем интересно уважительность в данном случае (на увеличение срока) определяется?
Опять же, оговорка " при наличии, может быть и т.д." предполагает исключительность таких случаев.
Загруженность ЗАГСов, как я думаю, не является уважительной причиной, это недоработка и минус наши властям