В ответ на: а работник склада не равно грузчик?

Нет, конечно. Грузчик может быть среди работников склада, но с ним нельзя заключать договор о полной материальной ответственности. Кроме того там есть какой-то производственный участок, значит есть и внутрицеховой транспорт, таким образом водитель совместно с кладовщиком может загрузить груз на транспорт, далее водитель и работник производственного участка разгрузят на место его потребления. Проблем никаких нет, просто нужно грамотно организовать работу и материально заинтересовать работников.