1) Вы берёте ответственность за кошечку (кураторство), все остальные Вам лишь помогают.. передержкой, делом, советом.
2) Отправляете на передержку кошку ( оплата передержки+лоток+наполнитель+корм)
3) Либо стерилизуете беременную кошку, и в рез-те у Вас на пристрой она одна, либо, если не позволяют какие-то моральные аспекты - ждёте появления котят, потом 1,5-2 месяца время пока они подрастут для отдачи в добрые руки, при этом оплачивая передержку за них и так же обеспечивая всем необходимым.
4) ну и собственно пиар. Размещаете объявления по СМИ, ждёте звоночков, отбираете хозяев.
как-то так.

и кот и пёс не самая большая преграда для того, чтоб не взять НА ВРЕМЯ ПРИСТРОЙСТВА себе кошечку. Лично для меня проще от себя пристраивать, зная животное и держа у себя под боком, чем с передержки. Но эт дело уже каждого.

Веду чёрный список недобросовестных хозяев, перекупщиков и т.п. Нужно проверить номер или есть кандидат на занесение - пишите в личку.