Не думаю, что затея с перевозкой провальная. Если есть достаточно просторная переноска или клеточка, куда поместится и лоток, и любимая лежаночка, то вообще не проблема. Хотя имеет значение и то, как кошка относится к машине, как переносит дорогу.
Могу посоветовать на всякий случай надеть шлейку с поводком и удлинить его веревкой, примотав к какому-нибудь элементу салона. Если кошка чего-то испугается и решит дерануть, чтобы веревка ее зафиксировала (поводок слишком короткий, из-за недостаточной длины кошь может удариться о порог, например).
Оставлять пожилую кошку на передержке или даже отдавать на время в другую семью я бы стала только в крайнем случае. Успейте до отпуска обзавестись хорошими знакомыми
Может, в агентствах домашнего персонала удастся найти человека (по крайней мере у вас будет договор и какие-никакие гарантии, что вещи не пропадут).