По-моему, Вам придется ходить по три раза - за направлением, сдать, за результатом. И не факт, что врач поликлиники потом отдаст из карты на руки этот результат.
Вы бы уточнили у того врача, который Вам предложил эту схему - как он себе это представляет?
Если нужна подстраховка, то наблюдаться в ЖК и сдавать там все анализы, которые можно сдать бесплатно, а при необходимости обращаться к платному врачу - это, имхо, наиболее экономный вариант, но и тут многое зависит от организации работы в ЖК - можно потерять немало времени в очередях и, кроме того, нервов - если "не сработаетесь" с участковым врачом.