Давайте уточним...
1. Имеют ли право ППС-ники принять решение "не начать" дело, независимо от второй стороны, гипотетически потерпевшей? Т.е. имеют ли право принять решение о том, что состава преступления не было, поскольку "бабушка согласна оплатить, забыла". Объяснительная естественно прилагается.