1)
Visa & MasterCard это две разные платежные системы, но сходства у них много, это как PepsiCola & CocaCola
2)
Classic, Bisness и Gold это карты в порядке возрастания определенных привелегий владельцев, самая дешевая Classic у бизнеса по моему минимальный остаток 250 или 500$ ну и далее по взорастающей, в случае карты бизнес и пр. в нормальных странах тебе будет счастье :-) места в vip залах аэропортов, скидки какие-то, членство в клубах и пр. у мастеркарда аналогичное деление карт на обычную и с различной степенью vip
3)
удобно - расчет через интернет, можно все свои деньги хранить на карте и не бояться их потерять если ее выкрадут, просто востановите карту и все, сворованые деньги не получится востановить :-) ну и другие удобства, не нужно мучится со сдачей, в ряде магазинов действуют скидки и т.п.
4)
опасаться стоит:
а) порносайтов;
б) забыть карту где-нибудь в людном месте, т.к. на лицевой стороне все данные необходимые для того, чтобы по ней что-нибудь в интернете купить (есть там еще одна защита, cvs код на обратной стороне карты, но он не всегда обязателен);
в) собственной глупости, т.к. виртуальность денег убирает определенные тормоза и можно много всякого напокупать в магазине лишнего :-)
г) записывать пин. код на самой карте, тогда можете не успеть заблокировать, т.к. все уже в ближайшем банкомате снимут.

Теперь что лучше брать, в теории, у мастеркарда менее жесткий лимит на снятие денег, 10килобаксов в день кажется, у визы 1 тысяча, т.е. если счет преполагается на сотни тысяч долларов (гм. позовите тратить), то лучше мастеркард. По распространенности они идентичны полностью. По статистике если не совру, виза чуть популярнее в США, мастеркард в европе, или наоборот, это не суть важно.

p.s. если вас просто интересует расчет не наличкой, и выезжать особенно за пределы н-ска и России не думаете, то лучший вариант карта Золотая Корона, она более распространена в Н-ске чем буржуйские собраться и дешевле.

p.s. если есть вопросы, пишите :-) просто не все сейчас вспомнил из личной практики.
p.p.s. обладатель Visa Classic, Eurocard/MasterCard Mass, CirrusMaestro, золотая корона :-) как видишь в н-ске можно юзать все при желании.