В ответ на: заменили кусок провода и поставили новый предохранитель ?

Да, новый кусок провода, новая колодка, новый предохранитель.
На вопрос: почему оплавилась старая колодка - ответили, что возможно в ней были плохие контакты.

В ответ на: Предохранители сами по себе обычно не плавятся, значит что-то запустило через них ток более допустимых 30 ампер.

Как я понимаю: если подать более 30 ампер - то у предохранителя должна перегореть предохранительная перемычка (в этом его функция), но не должен расплавиться корпус предохранителя.

Корпус предохранителя может начать плавиться - если ток менее 30А, но плохой контакт, например между предохранителем и его колодкой. Так ведь?